• FR
  • EN

Statistiques : Modèles et décisions statistiques

Sigle: C1123, ECTS: 2

Objectifs du cours

Qu'est-ce que la "statistique" ?
Le terme de "statistique" dérive étymologiquement du latin "status", ancêtre aussi de notre "état", qui a le double sens « d’état des choses » (description, représentation, évaluation d'objets) et d'"État" (l’État français). Cette étymologie recoupe l'histoire de la discipline statistique qui résulte de la convergence entre d'une part les problèmes issus de la nécessité de traiter des informations quantitatives, souvent incomplètes, et d'autre part les outils et le langage du calcul des probabilités. La statistique est donc constituée par un ensemble de concepts et de résultats théoriques qui permettent de modéliser des situations où il s'agit pour un acteur particulier de fabriquer des résumés utilisables de certains phénomènes (échantillonnage, sondage), et d'en déduire des guides pour l'action (évaluation de certaines quantités inconnues, tests d'hypothèses, décisions face à l'incertain). Ce double aspect de modélisation et d'éclairage décisionnel explique que la statistique est une discipline transversale dont les applications se retrouvent dans les domaines les plus variés. La validation par l'expérience d'une théorie scientifique pose des problèmes de nature statistique, analogues à ceux que rencontrent les industriels soucieux de contrôler la qualité des lots de produits qu'ils fabriquent ou achètent ; analogues aussi à ceux que se pose celui qui s'efforce de comprendre les liaisons qui existent entre des phénomènes connus par le biais de recueil de mesures (relation entre prix et demande pour l'économie, par exemple). La statistique, dans ces applications, est donc intimement liée à l'idée d'une "hygiène" du traitement de l'information quantitative ; cette hygiène résulte de la rigueur apportée par l'édifice mathématique du calcul probabiliste en ce qui concerne le cours de tronc commun.
Les objectifs pédagogiques
Pour une formation d'ingénieur, on peut en distinguer trois :

  • Acquérir les notions techniques fondamentales et savoir les manipuler (calculer un intervalle de confiance, construire un test d'hypothèses, ...) ;
  • Savoir choisir, face à une structure particulière d'information, l'outil statistique adapté à la question que l'on se pose (échantillons indépendants ou non par exemple) ;
  • Comprendre les connexions qui existent entre le raisonnement statistique, la démarche expérimentale traditionnelle, la subjectivité inhérente à toute attitude face au risque.

Pré-requis

Le cours s'appuie sur les connaissances acquises au cours de l'enseignement de probabilités.

Programme

Contenu de l'enseignement :
L'acquisition des notions fondamentales s'effectue à partir de quelques bases théoriques que l'on ne peut évoquer qu'en amphi. Le cours alterne séances magistrales et petites classes. Il se décompose pour l'instant de la façon suivante :

  • Théorie de l'échantillonnage : 1 cours, 1 PC ;
  • Théorie de l'estimation ponctuelle et par intervalles - construction d'estimateurs sans biais de variance minimale : 2 cours, 2 PC ;
  • Théorie des tests : théorie générale et présentation des tests usuels : 3 cours, 3 PC ;
  • Théorie de la régression linéaire : 1 cours, 1 PC,
  • Théorie de la décision - présentation des hypothèses bayesiennes : 1 cours,
  • Introduction à l'analyse multi­dimensionnelle : 1 séance.
Le polycopié est disponible sur "campus" à l'adresse :  https://campus.mines-paristech.fr/course/view.php?id=273

Modalités d'évaluation

Le contrôle des connaissances comporte une épreuve écrite, individuelle ; le plus souvent il s'agit d'une série d'exercices proches de ceux effectués en petites classes.

Modalités pédagogiques

Si les cours magistraux permettent d'introduire les concepts-clés, le travail pédagogique s'effectue de façon importante en petites classes. Celles-ci portent sur des exercices très proches de problèmes réels ; ils sont l'occasion, à la fois de mieux saisir l'essentiel du raisonnement statistique, et de manipuler les outils qui en sont issus. La formulation mathématique de la statistique ne doit pas laisser penser que la mémorisation de quelques théorèmes est suffisante pour comprendre et utiliser les outils statistiques.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Armand HATCHUELPascal LE MASSON

Chargé(s) d'enseignement
Kevin LEVILLAIN

Sigle C1123
Année 2ème année
Niveau Graduate 1st year
Crédits ECTS 2
Coefficient 2
Nb. d'heures 20
Nb. de séances 16
Type de cours Tronc Commun
Semestre 3
Période Automne
Domaines
  • Probabilités et statistiques
Dernière mise à jour:
16 Sep 2015 12:33 par sandrine