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Mathématiques 3 - Fonctions d'une variable complexe

Sigle: C1223, ECTS: 2

Objectifs du cours

Présenter dans un cadre moderne les propriétés de base des fonctions d'une variable complexe, dont les applications en mathématiques et dans les sciences physiques restent très importantes. Ce cours se déroule pour ceux qui le souhaitent sous forme d'une semaine bloquée à la montagne

Pré-requis

Cours de mathématiques des classes préparatoires, et quelques éléments du cours de Mathématiques 1 (1121).

Programme


  • Fonction holomorphe.
  • Intégration sur un arc orienté ; primitives.
  • Fonction multiforme ; branche.
  • Séries de Taylor et zéros d'une fonction holomorphe.
  • Homotopie des lacets ; théorème de Cauchy.
  • Séries de Laurent ; singularités isolées.
  • Théorème des résidus.

Modalités d'évaluation

Un examen écrit avec documents ayant lieu après la semaine d'enseignement.

Modalités pédagogiques

L'enseignement est bloqué sur une semaine et, pour tous ceux qui le souhaitent, jumelé avec un stage de ski.
Il comporte des cours magistraux et des séances d'exercices en petits groupes, en nombre sensiblement égal.

Référence

Documents fournis
Un polycopié de référence de cours et d'exercices,
Un fascicule de résumés de cours, rappelant les énoncés et formules essentielles vues à l'amphi.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Sébastien BOISGERAULT

Chargé(s) d'enseignement
Jean AURIOLPauline BERNARDMarin BOYET
Arnaud LARROCHECamille LAURENTVictorin MARTIN
Marion PILTÉLionel ROSIER

Sigle C1223
Année 2ème année
Niveau Graduate 1st year
Crédits ECTS 2
Coefficient 2
Nb. d'heures 18
Nb. de séances 15
Type de cours Tronc Commun
Semestre 3
Période Automne
Domaines
  • Mathématiques
Dernière mise à jour:
24 Nov 2016 10:17 par valerie