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Géostatistique

Sigle: MINES1, ECTS: 2

Objectifs du cours

Ce cours vise à donner les éléments de base pour la modélisation mathématique de phénomènes régionalisés par des méthodes probabilistes. Il fournit également une première introduction à la géostatistique.

Pré-requis

Le cours de Probabilités de MINES ParisTech, ou équivalent.

Programme

Le cours est basé sur trois modèles prototypes stochastiques spatiaux, à savoir les processus de Poisson, les schémas booléens et les fonctions aléatoires gaussiennes. Il s'organise de la manière suivante:

• Une introduction globale présente les objectifs du cours. Elle est suivie par une introduction aux bases de la simulation de variables aléatoires.

• Trois séances (d'une demi-journée) sont consacrées à l'étude d'ensembles aléatoires (points, droites, objets), en particulier à leurs propriétés géométriques et à leur simulation.

• Deux séances s'appuyent sur le modèle des fonctions aléatoires gaussiennes et s'intéressent notamment à la géométrie des ensembles aléatoires obtenus par seuillage, aux grandeurs spécifiques associées, ainsi qu'aux techniques de régression spatiale (krigeage). Une séance est consacrée aux propriétés de cohérence lorsque le phénomène régionalisé est étudié à des échelles différentes (changement de support).

• Les deux dernières séances sont consacrées aux simulations de fonctions aléatoires gaussiennes (non-conditionnelles ou bien sous contraintes) et aux fluctuations statistiques des réalisations.

Le cours, constitué pour moitié par des enseignements théoriques, comprend également des séances d'exercices et de travaux pratiques avec le logiciel domaine public R (www.r-project.org).




Modalités d'évaluation

Examen écrit.

Modalités pédagogiques

Copies des transparents.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Hans WACKERNAGEL

Chargé(s) d'enseignement
Emilie CHAUTRUNicolas DESASSISChristian LAJAUNIE
Christian LANTUEJOULThomas ROMARY

Sigle MINES1
Année 2ème & 3ème année
Niveau Graduate 1st year, Graduate 2nd year
Crédits ECTS 2
Coefficient 2
Nb. d'heures 37
Nb. de séances 30
Type de cours Descriptifs complémentaires
Semestre 3, 5
Période Automne
Domaines
  • Mathématiques
  • Probabilités et statistiques
Dernière mise à jour:
20 Jun 2017 10:12 par julien