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Processus stochastiques avancés

Sigle: S1424, ECTS: 2

Objectifs du cours

L'objectif du cours est d'approfondir les connaissances sur les processus stochastiques de diffusion en temps continu. Les principaux résultats concerneront la formule d'Itô, les théorèmes de Feynman-Kac et de Girsanov, ainsi qu'un théorème de base de la finance sur le prix des produits dérivés.

Le programme s'adresse aux élèves de seconde année désireux de découvrir des mathématiques du 20ième siècle, avec des applications en finance, physique, et automatique/robotique (filtrage). Bien que le programme soit essentiellement de portée générale, son contenu est imposé par les mathématiques utilisées dans le monde de la finance quantitative, et sa connaissance est indispensable pour envisager un stage en finance quantitative.




Pré-requis

Le prérequis du cours est la connaissance du mouvement brownien, de l'intégrale et de la formule d'Itô. Le cours est ouvert aux élèves n'ayant pas suivi l'enseignement spécialisé (ES) Processus stochastiques. Une séance de rattrapage quelques semaines avant le début du cours leur sera proposée. On attend ensuite d'eux un travail personnel de rattrapage à partir du polycopié qui correspond à la partie sur le mouvement brownien et l'intégrale d'Itô. Ce polycopié est distribué aux élèves suivant ce premier ES, et est téléchargeable à partir de la page www.silvere-bonnabel.com/Teaching.html.

Programme

Le cours sera partagé entre séances magistrales et séances d'exercices destinées à habituer les élèves à manipuler les concepts. Il contiendra également des travaux pratiques (simulation d'équations différentielles stochastiques, méthode de Monte-Carlo).

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Silvère BONNABEL

Chargé(s) d'enseignement

Sigle S1424
Année 2ème année
Niveau Graduate 1st year
Crédits ECTS 2
Coefficient 2
Nb. d'heures 22
Nb. de séances 18
Type de cours Enseignement spécialisé
Semestre 4
Période Printemps
Domaines
  • Mathématiques
  • Mathématiques financières
Dernière mise à jour:
20 Jun 2017 11:19 par julien