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Dynamique des constructions

Sigle: S3933, ECTS: 3

Objectifs du cours

La dynamique des constructions est l’étude des vibrations de systèmes physiques - tels que bâtiments, ouvrages d’art, assemblages mécaniques - sous l’effet de sollicitation dépendant du temps. Ces vibrations pouvant entraîner une gêne, une détérioration progressive, voire l’effondrement brutal, il est essentiel de pouvoir les caractériser par le calcul, au stade de la conception, afin d’en empêcher ou d’en réduire les conséquences fâcheuses.
Le cours aborde l’aspect théorique des systèmes à comportement linéaires. Les problèmes, si complexes soient-ils, se ramènent alors, grâce au découplage des équations de la dynamique résultant d’un problème aux valeurs propres généralisé, à une série de problèmes élémentaires à un degré de liberté.
En pratique, la résolution de ces problèmes élémentaires, généralement en nombre infini, nécessite le recours à des méthodes approchées, telles que la méthode des éléments finis à la base de la plupart des codes de calcul industriels. Le cours présente les différents aspects du processus de calcul en élément finis (dans le contexte de la dynamique, mais transposables à d’autres disciplines) en insistant sur le "bon usage" permettant, par des choix appropriés de modélisation et de discrétisation, d’obtenir des résultats réalistes, avec la précision nécessaire, à un coût et dans des délais acceptables.

Pré-requis

Le cours suppose la connaissance de la mécanique analytique élémentaire (équations de Lagrange, principe de Hamilton), ainsi que des notions de résistance des matériaux (barres, poutres) et de théorie de l'élasticité. Des rappels des notions essentielles seront effectués quand se sera nécessaire.

Programme

  • types de constructions et de sollicitations dynamiques. Modélisation. Discrétisation
  • rappels de résistance des matériaux. Systèmes à un degré de liberté.
  • systèmes continus (barres, poutres, plaques) et systèmes discrets : fréquences et modes propres, réponse à une excitation
  • méthodes approchées : quotient de Rayleigh, méthode de Rayleigh-Ritz, méthode des éléments finis
  • éléments finis en dynamique : types d’éléments, assemblage, conditions aux limites, résolution du problème aux valeurs propres généralisé, calcul de la réponse par superposition modale ou intégration directe
  • mise en oeuvre d’un code de calcul (CATIA V5) et application aux mini-projets.
N.B. : Ce cours, proposé normalement en deuxième année, est accessible en troisième année, avec les mêmes objectifs mais des moyens pédagogiques différents, à la demande des élèves n’ayant pas suivi cet enseignement mais ayant besoin de connaissances de dynamique des constructions pour leur stage. Dans cette version de rattrapage condensée, la partie théorique sera remplacée par des lectures individuelles assistées et le mini-projet industriel par la résolution à l'aide de CATIA de quelques problèmes simples.

Modalités d'évaluation

Ce double enseignement – théorique et numérique – se concrétisera au travers de mini-projets, traités en équipes de deux ou trois élèves, consacrés à la mise en œuvre d’un code de calcul industriel pour résoudre des problèmes réalistes proches de ceux auxquels sont confrontés les bureaux d’études. Les mini-projets feront l’objet d’une soutenance en fin de cours.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
François LOUFPierre WYNIECKI

Chargé(s) d'enseignement
Daniel FINIFTERCaroline MORIN

Sigle S3933
Année 2ème année
Niveau Graduate 1st year
Crédits ECTS 3
Coefficient 3
Nb. d'heures 37
Nb. de séances 30
Type de cours Enseignement spécialisé
Semestre 3
Période Automne
Domaines
  • Mécanique des solides
Dernière mise à jour:
07 Sep 2016 06:41 par Franck