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Recherche opérationnelle

Sigle: S9823, ECTS: 2

Objectifs du cours

La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques mathématiques permettant de formaliser et d'analyser les problèmes de décision complexes qui se posent aux entreprises. On peut citer les problèmes de logistique et de distribution, de localisation, de planification, d'emploi du temps, de gestion de stocks ou des réserves énergétiques, mais aussi des applications particulières, telles que la conception de circuits ou de câblages...qui conduisent à étudier des problèmes d'optimisation de nature combinatoire.
Le cours présente quelques grandes familles de méthodes de recherche opérationnelle et d'aide à la décision, afin de donner la capacité de modélisation, de permettre aux élèves de reconnaître les problèmes pour lesquels la RO pourrait se révéler un instrument. Il s'agit également de leur permettre de comprendre les possibilités et les limites de ce type de méthodes.
Le cours est fortement recommandé pour les élèves des options Gestion Scientifique, Systèmes de Production et Ingénierie de la Conception.
Deux niveaux d'ambition croissante sont visés pour cet enseignement

  • le premier consiste pour l'élève à repérer sur un exemple chiffré l'algorithme qu'il convient d'appliquer et à retrouver rapidement le mécanisme qui permet d'aboutir à la solution,
  • le second est atteint lorsque l'élève a, non seulement enregistré un mécanisme, mais compris son fonctionnement, c'est-à-dire assimilé les fondements mathématiques sur lesquels il repose.

Pré-requis

Les mathématiques de taupe et une bonne connaissance des principaux concepts de la théorie des probabilités sont suffisantes.

Programme

Le cours est constitué de 8 séances magistrales et 7 petites classes.

  • Application de la théorie des graphes : connexité, algorithmique dans les graphes valués, problèmes de chemins, arbres et arborescences, couplages dans les graphes, problèmes de flot et de transport, introduction aux métaheuristiques.
  • Programmation linéaire : modélisation, méthodes du simplexe, analyse de sensibilité, dualité.
  • Phénomènes aléatoires : files d'attente, modélisation des processus d'arrivées et de service, chaines de Markov, problèmes de fiabilité et des stocks, programmation dynamique.
Il est très difficile d'exposer des algorithmes compliqués devant un auditoire nombreux (le nombre d'inscrits en R.O. a été jusqu'ici de l'ordre de la soixantaine).
Aussi, l'enseignement se déroule-t-il de la façon suivante :
  • pendant les exposés magistraux (au nombre de 8), les principaux concepts de la R.O. sont exposés, ainsi que l'ossature mathématique des algorithmes,
  • pendant les petites classes (au nombre de 7), le fonctionnement proprement dit des algorithmes est expliqué sur des exemples chiffrés.

Modalités d'évaluation

Examen écrit de 1h30.

Référence

Un polycopié en trois chapitres (Programmation linéaire, Application de la théorie des graphes, Phénomènes aléatoires) est distribué aux élèves. Il fournit l'exposé détaillé de tous les algorithmes traités, ainsi que de nombreuses applications numériques.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Michel NAKHLA

Chargé(s) d'enseignement
Pascal DAUBOINJane DESPATINGilbert GIACOMONI

Sigle S9823
Année 2ème année
Niveau Graduate 1st year
Crédits ECTS 2
Coefficient 2
Nb. d'heures 18
Nb. de séances 15
Type de cours Enseignement spécialisé
Semestre 3
Période Automne
Domaines
  • Mathématiques
  • Sciences économiques et sociales
Dernière mise à jour:
20 Jun 2017 09:43 par julien