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Géostatistique et probabilités appliquées (option)

Sigle: op_G3, ECTS: 42

Objectifs du cours

La Géostatistique a pour objet l’étude quantitative de tout phénomène, naturel ou humain, qui présente une organisation dans l’espace ou le temps : c’est donc une indispensable extension des méthodes mathématiques « classiques » (statistiques, analyse des données, analyse de Fourier…) lorsque les variables d’intérêt présentent une structuration. Dans des domaines aussi variés que possible (ressources minérales, énergétiques, agricoles ou halieutiques ; environnement ; climatologie ; santé ; démographie ; télédétection ; etc…), l’option choisit de donner la priorité aux méthodes et de mettre ainsi en évidence ce qui est commun au traitement de toutes les données spatialisées, au-delà des disparités de langage inhérentes à la variété des champs d’applications. L’option est ainsi en priorité un lieu de rencontre et de dialogue privilégié entre étudiants aux goûts et aux domaines d’intérêt multiples ; c’est aussi fondamentalement l’occasion de passer à la pratique sur des jeux de données réelles, et de mesurer la distance qui sépare parfois une théorie bien maîtrisée d’une mise en application efficace.

Programme

Quel que soit le domaine étudié et le problème posé, un travail d’option sur des données réelles comporte toujours trois aspects :

  • une phase d’analyse, c’est-à-dire une approche critique des données disponibles et une évaluation de leur adéquation au problème posé. Il s’agit donc tout simplement de définir avec rigueur de quoi l’on parle, d’exprimer si nécessaire en termes scientifiques ce qui est attendu de l’étude, et de s’assurer que le travail a quelque chance d’aboutir ;
  • une phase de modélisation, parce qu’une donnée n’est jamais manipulable à l’état brut. Il faut donc convertir les mesures physiques en êtres mathématiques auxquels pourront s’appliquer les constructions théoriques vues dans les différents enseignements proposés à l’École ;
  • une phase de synthèse, car l’élaboration d’un modèle ne constitue pas une fin en soi. Il faut donc après traitement mathématique se donner les moyens d’interpréter ce que l’on a mis en évidence, quitte éventuellement à reprendre l’une ou l’autre des étapes précédentes…
En quelque sorte, cette première expérience en Géostatistique appliquée est l’occasion d’une initiation à une certaine déontologie du traitement des informations numériques. Dans cet exercice, l’effort de pédagogie envers les interlocuteurs extérieurs qui proposent des sujets d’étude est évidemment essentiel.
A sa fin de troisième année, l’optionnaire a bénéficié d’un premier aperçu des questions liées à la manipulation de données spatialisées, et il s'est confronté sur le terrain au problème de la conciliation entre rigueur mathématique et exigences de la réalité. Il peut maintenant mettre à profit cette initiation, quelle que soit par ailleurs l’orientation qu’il prend à la sortie de l’Ecole. Il est très probable en effet que son parcours professionnel sera désormais au service d’un milieu industriel particulier qui sans doute n’aura que peu de rapports avec ce qu’il aura rencontré durant son travail d’option ; mais de par son caractère fondamental et généraliste, la formation qu’il aura reçue dans cette option trouvera assurément à s’appliquer, même si le mot de « Géostatistique » n'est plus explicitement prononcé !
Quelques sujets d'option représentatifs traités ces dernières années :
  • modèles numériques de réservoirs pétroliers ; estimations et simulations minières
  • simulation d’épidémies de grippe
  • traitement de données biologiques ou physiques en océanographie et limnologie
  • assimilation de données spatio-temporelles en météorologie et climatologie
  • analyse et modélisation de données de pollution (air, sols, cours d’eau)
  • classification automatique de pierres précieuses
  • étude de la corrélation entre morphologie urbaine et consommation énergétique
  • analyse sémantique automatique
Particularités de l'option :
On souhaite éviter les promotions « mono-chromatiques » où tout le monde ferait du pétrole, ou de la mine, ou de l'environnement... Par ailleurs, il est demandé aux étudiants de « se sentir optionnaires » dès leur choix d’option en fin de première année ; il est important en particulier qu’ils fassent part dès que possible de leurs souhaits concernant le domaine de leur travail d’option, et ceci même si les cours de géostatistique proprement dits n’ont pas commencé : nous serons ainsi davantage en mesure de leur proposer un encadrement « à la carte », dans la direction qu'ils auront choisie.

Pour des élèves qui auraient un intérêt pour des sujets en lien avec la finance quantitative, l'option, même si elle ne comprend pas d'enseignements en lien avec le sujet, autorise la réalisation d'un travail de fin d'études dans ce domaine. Quelques enseignements complémentaires pouvant être suivis dans ce cas-là sont mentionnés ci-dessous.




Modalités pédagogiques

Enseignements spécialisés imposés par l'option :
Le cours bloqué d'introduction à la Géostatistique (troisième semestre, S1533) est le seul ES imposé, qui peut être suivi en 2A ou en 3A. Il est bien sûr conseillé aux optionnaires titulaires d'accorder une attention particulière à l'enseignement de tronc commun de Probabilités (TC1222) , tout en soulignant que la compréhension des concepts aura plus d'importance pour l'option que la maîtrise du formalisme mathématique.

Enseignements spécialisés recommandés par l'option :
Il est surtout conseillé aux étudiants de choisir des ES orientés vers des disciplines dans lesquelles seront choisis leurs sujets d'option, en fonction de leurs goûts propres - si ceux-ci se sont exprimés durant la seconde année.

Dans le cas particulier, et non typique pour l'option, d'élèves intéressés par la finance quantitative, il est fortement recommandé de suivre les deux ES de Processus Stochastiques (S1233, S1424), l'ES d'Optimisation (S1734), ainsi que l'ES d'Introduction à la Finance de Marché (S9633).

Emploi du temps de l'option :
février 2A :

  • deux semaines de visites en Guyane. Visites de laboratoires (Cirad, IRD, BRGM, INSEE, Institut Pasteur, ...), de sites industriels (Centre Spatial, mine, ...) et visites de terrain (géologie, environnement, ...), complétées par des conférences et des mini-études concrètes ;
mois d'octobre 3A  :
  • semaine 1 :  prise en main du logiciel R; méthodes exploratoires d’analyse de données spatiales,
    multivariées; modélisation statistique de valeurs extrêmes;
  • semaine 2 : cours de géostatistique linéaire ;
  • semaine 3 : cours de géostatistique non-stationnaire et multivariable ;
  • semaine 4 : cours de géostatistique non-linéaire et simulations conditionnelles .
Semaines 2-4: enseignement en anglais les années impaires.

Equipe pédagogique

Responsable(s)
Hans WACKERNAGEL

Chargé(s) d'enseignement

Sigle op_G3
Année 2ème & 3ème année
Niveau Graduate 1st year, Graduate 2nd year
Crédits ECTS 42
Coefficient 0
Nb. d'heures 266
Nb. de séances 213
Type de cours Option
Semestre 4, 5, 6
Période Printemps
Domaines
  • Mathématiques appliquées et calcul
  • Probabilités et statistiques
Dernière mise à jour:
28 Feb 2014 17:49 par h.wackernagel